前言
名字很長的法國數學家讓·巴提斯特·樂朗·達朗伯特（Jean-Baptiste le Rond d'Alembert）在1752年證明了「在不可壓縮無黏性無旋流中等速移動的物體，並不會受到任何的阻力」。而這顯然與常理認知的情形不同。往後數十年的研究中，科學家們認知到這應是由於忽略黏度導致的結果。直到1904年，德國物理學家路德維希·普朗特（Ludwig Prandtl）提出了薄邊界層的觀念，解決了此問題。這篇文中會簡單介紹什麼是邊界層以及在實際應用中的影響。
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| 高攻角機翼的邊界層分離(wikipedia) |
邊界層
邊界層表示流體中緊接著管壁或固定表面的部份。在邊界層外，流體的速度接近定值（為流體自由流動時的速度）；在邊界層內，在固定表面上流速為0，距固定表面越遠，速度會趨於定值。
如下圖，等速$u_0$流動的流體在流經一固定水平板時（圖中粗黑線），流速的分佈會改變。速度邊界層的定義為流速降為$0.99u_0$時的介面。即如圖中的黑色虛線 ，離表面不同距離$y$時會有不同的速度，而在黑色虛線處對應到的就會是速度剩99%時的位置。
由於黏性的影響，邊界層的寬度會越變越寬（因為隨著流體向右流動，平面造成的影響傳遞越遠）。
層流與紊流
邊界層可以依據其流場型態分為層流邊界層與紊流邊界層。如下圖所示，一般來說流體剛接觸到物體時會形成層流邊界層，而從某個位置開始層流狀態被破壞，逐漸轉變成紊流邊界層。兩種邊界層具有不同的特性，值得注意的事是紊流邊界層寬度增長較快，且會對介面造成較大的摩擦力。也因此一般（亞音速）飛機機翼設計中會希望盡量延長層流邊界層的範圍。
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| 層流(laminar)與紊流(turbulent)邊界層 (wikipedia) |
雞翅的故事——續
如上圖，當流體流經曲面時，由於流體流動的截面積逐漸變大，影響邊界層外部層流的速度與壓力分佈。當曲面彎曲程度夠大時，會因壓力梯度而產生「邊界層分離」的情形（圖中 point of separation）：在分離點後的曲面附近，會有流體倒流的情形發生（圖中 region of reversed flow），反向回流的流體會將邊界層擠離表面，而造成邊界層分離。在邊界層分離後的區域，會有漩渦產生，急遽增加摩擦力與能量損耗，也可能有不穩定的流動造成機械劇烈震動，因此避免邊界層分離在機械設計中是非常重要的。
更仔細地說，在上圖中隨著曲面下彎，流體流動截面積增加而導致速度將低、靜壓上升。因此對於邊界層中的流體而言，會感受到一股從右而左（反向）的壓力梯度。這個壓力梯度會將邊界層流體減速，直到速度降為零時，就到達了分離點，會被後方的反向流擠出表面。
控制邊界層分離
因為邊界層分離常會帶來大麻煩，就看幾個相關的例子
- 刻意製造紊流邊界層
因為紊流邊界層相比於層流邊界層更不容易分離，藉著適當在接觸面前端製造擾動或增加表面的粗糙度，可以將層流邊界層迅速轉換成紊流邊界層。例如高爾夫球的表面佈滿小凹洞，可以將流經其表面的空氣轉為紊流邊界層，使邊界層分離能夠在球的更後緣（相比於光滑的球）發生，可以大幅減少阻力並增加飛行距離。 - 邊界層吹除
因為邊界層分離來自於其內部的流體被減速，最終被反向的流動擠離表面。因此若能從固面下方適當注入高速氣體，以補足邊界層中逐漸消耗的氣體動能，可以延後邊界層分離發生的位置。這個觀念或許有點抽象，因此以襟翼作為實例（與結尾）來看看人們如何對邊界層進行控制的。
襟翼
飛機在起降時速度較低，因此會藉由改變機翼至高升力的組態。一個重要的裝置是位於機翼後緣的「襟翼」(flap)，其會在起降時伸出，藉著改變翼剖面的弧度，增加機翼提供的升力。（Recall：上篇文章中提到彎曲的表面是升力的來源）
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| 自機翼向後往下延伸的部分（紅圈）即為襟翼 (wikipedia) |
然而，前面提到過大的曲面會造成邊界層分離，因此直接藉著襟翼增加機翼弧度無法有效提高升力。因此有了 slotted-flap（有縫的襟翼...?）的想法：如下圖，襟翼與主翼之間留了一段空間，可以讓機翼下方的高壓氣體流向上緣，並提供動能給上緣已減慢的邊界層流體。此設計能夠讓邊界層繼續沿著襟翼流動，進而使升力能夠有效增加。此外，還有許多不同種的襟翼設計，可參考[1]中簡單的介紹。
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| slotted-flap 示意圖（參考資料[1]） |
所以，襟翼真的和主翼中間有個縫？！
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| 襟翼全開的 B747 (wikipedia) |
...對，甚至還可以分好幾階段展開，於是就有兩三個縫。
下次如果遇到747要降落（越來越少了QQ），可以爬到機翼上或在地上仔細瞧瞧他的超巨大機翼&襟翼喔！
結論
難道這就是飛行的最終答案了嗎...?
或許不是喔。不小心查到 New Theory of Flight[2] 這篇文章，看來現在大家仍然對於飛行原理持續研究著。只能說，流體力學，好難。
作者&後記
嗨大家好我是 PK。
流體力學門外漢寫流體力學文章真心虛(?)，如有大神路過還請多指教了。這次隨著三篇關於流體的介紹自己也學到了許多，希望下一篇還想得到主題...
流體力學門外漢寫流體力學文章真心虛(?)，如有大神路過還請多指教了。這次隨著三篇關於流體的介紹自己也學到了許多，希望下一篇還想得到主題...
參考資料
[1] https://www.boldmethod.com/learn-to-fly/aircraft-systems/how-the-four-types-of-aircraft-flaps-work/
[2] J. Hoffman, J. Jansson, C. Johnson, New Theory of Flight, Journal of Mathematical Fluid Mechanics volume 18 (2016).
[3] 流体动力学，张堃元、金志光著，科學出版社 (2017)
[2] J. Hoffman, J. Jansson, C. Johnson, New Theory of Flight, Journal of Mathematical Fluid Mechanics volume 18 (2016).
[3] 流体动力学，张堃元、金志光著，科學出版社 (2017)