本篇文章翻譯自《トポロジカル物質とは何か》，長谷川修司著。
是一本我個人蠻喜歡的書，它是一本科普書，實際內容的確深入淺出，我認為還蠻棒的。不過因為原本是書籍，加上是科普書，鋪陳會比較多，讀者可能會覺得不耐煩。但即使如此我還是沒有對內容做甚麼改動，我怕自己亂超譯，希望大家有耐心地看完哈哈。
如果覺得這文章怎麼寫得那麼爛的話，絕對不是作者的問題，是譯者太爛。
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| 超導體。圖片取自shutterstock |
除了電流能流通的金屬、電流完全不能流通的絕緣體，以及在適當的條件下可以讓電流通過的半導體外，還有一種重要的材料需要跟大家介紹，這個材料就是「超導體」。超導體是一種在電流流通時，內部完全沒有電阻的材料，因此不需要任何電壓也能在材料裡面產生電流。電流一旦開始在材料裡面流通就能「永恆」地持續流下去，這是非常令人震驚的一件事！雖然說是「永恆」，但實際上在實驗中可以說明的只是電流可以流得比宇宙的年齡還要久而已，不過也可以說這就是「永恆」啦。鉛和鋁等金屬，以及一些化合物，在降到低溫冷卻到某個溫度的時候會從普通的金屬態轉變成超導態，形成超導體。這個會從其他狀態轉變成超導態的溫度稱為「超導臨界溫度」。現在世界各地的很多學者都在朝著讓「超導臨界溫度」接近室溫而持續努力。如果能夠製造出在室溫附近能運作的超導體，它的齡電阻特性能夠帶來非常多的應用。實際上，醫院所使用的ＭＲＩ（核磁共振成像）和磁浮列車中產生強力磁場的線圈就是使用了超導體。
理想的超導輸電
金屬和半導體中有電流流通的時候會產生熱，這種熱被稱為「焦耳熱」。如果在材料的兩端施加電壓且材料的電阻不是零的話，一定會產生焦耳熱。電腦和手機在使用的時候會變熱就是因為有焦耳熱的存在，因此，如果要製造出更省電的電腦，減少焦耳熱的產生是很重要的事，也就是說材料的電阻一定要降得更低。
此外，從發電廠將電送到各家住宅的電線特地選用了電阻比較低的銅，然而還是會有焦耳熱的產生，大概會有５％的電能會因為焦耳熱而被損失掉。不要以為５％看起來很少，要產生日本全國使用量的５％的電力，需要好幾座核能發電廠。電線越長的話損失的焦耳熱也就越多，因此日本各地都有發電廠，各地都能從距離較近的發電廠傳送電力過來，減少電力傳輸的距離，進而減少損失的焦耳熱。也因此，電力面臨了只能「自產自銷」的宿命。
超導體材料內部的電阻是零，因此在傳送（直流）電流時完全不會有焦耳熱產生，就算是長距離電力輸送也完全不會有能量損耗。基於此，日本提出了「撒哈拉太陽能發電計畫」，在太陽很大人口密度又低的非洲撒哈拉沙漠架設太陽能發電裝置，再透過超導體將電力傳送至世界各地，是非常理想的一個計劃。計算的結果顯示，四分之一個撒哈拉沙漠所產生的太陽能就足以供應全世界的電力消耗。但是，這個計畫目前距離實現還有很長的一段路要走，超導體目前還是只能發生在極低溫的環境中，要把全世界的線路都架在極低溫的環境中是完全不可行的。另外，這個計畫也有安全的疑慮，如果撒哈拉沙漠遭受到恐怖攻擊或其他災害影響的話將面臨全球大停電的問題。
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| 撒哈拉太陽能發電計畫。圖片取自Sahara Solar Breeder Foundation |
超導現象的發現－從昂內斯到「ＢＣＳ」－
超導現象是１９１１年由荷蘭科學家海克．卡末林．昂內斯所發現。然而，１９１３年他獲得諾貝爾獎的理由是「低溫的凝態物理研究，特別是關於液態氦的製成」，和超導體一點關係也沒有。到目前為止最後一個被液化成功的氣體正是液態氦，液態氦的溫度大約是４Ｋ（約攝氏－２６９℃），是人類所達成的最接近絕對零度的低溫，昂內斯因此得了諾貝爾獎。
昂內斯將水銀放入了自己製造的液態氦中，測量它的電阻。雖然最近不太能看到，但水銀是一種會被拿來當溫度計材料的液體金屬，雖然在室溫附近是液體，但在低溫的狀態下會變成固體。昂內斯的實驗發現了水銀在４．２Ｋ的時候會突然降低到超出能被測量到範圍。他一開始還以為是實驗出錯了，但在這之後他也發現錫和鉛會分別在３．７Ｋ和７．２K會發生同樣電阻突然降低到測量範圍外的現象。
從發現這個超導態現象到能夠解釋它，中間花了大約半個世紀的時間。科學家們要在量子力學的理論發展得差不多之後才能開始發展相關的凝態物理學理論。到了１９５７年，三位美國物理學家約翰．巴丁、利昂．庫柏及約翰．施里弗發表了以他們三位姓氏開頭所命名的「ＢＣＳ理論」，自此才解釋了超導現象背後的機制。他們三位也因為這項發現獲得了１９７２年的諾貝爾物理獎。昂內斯也發現了如果在超導材料中加入強力磁場，其超導性質會被破壞掉，回覆到原本有電阻的狀態。
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| 1972年諾貝爾物理獎得主。圖片取自諾貝爾獎官網 |
大家有發現約翰．巴丁這個名字在前一節也出現過嗎？（你當然不會發現，因為我根本沒翻前一節）約翰．巴丁是電晶體（transistor）的發明者之一，因此，他分別得了１９５６年及１９７２年兩次的諾貝爾獎，很厲害吧。
實際上，在整個諾貝爾獎史中，得到兩次同一個獎項的只有巴丁和兩次得到化學獎的弗雷德里克．桑格（１９５８年和１９８０年）這兩個人而已。順帶一提，瑪麗．居禮分別得到了物理獎（１９０３年）及化學獎（１９１１年）各一次，而發現電負度的萊納斯．鮑林分別得到了化學獎（１９５４年）和和平獎（１９６２年）。歷史上得過兩次諾貝爾獎的人就只有這四位，沒有人得到過三次諾貝爾獎。
超導體的原理－電子被加速後的流動－
為甚麼超導體能夠沒有電阻，不產生焦耳熱呢？
要回答這個問題，我們就需要先回答為甚麼一般的金屬和半導體在電流流動時會有電阻。
當我們在金屬和半導體等正常的物質的兩端接上電池，或是施加電壓時，會有一個一個的電子流過。在材料內自由電子會受到正電極的吸引而加速運動，使得動能越來越大，然而，墊子會跟材料內不純物質形成的缺陷以及原子核產生撞擊，自由電子在加速時所產生的動能就會在撞擊中被耗損，回到原本的能量狀態。這種撞擊就是「非彈性碰撞」。如果和缺陷及原子核撞擊後不會有能量損耗，那就是「彈性碰撞」了。不過在材料中，還是會有一定比例的碰撞是非彈性碰撞，一定會消耗能量。而這些被消耗的動能會以熱的形式被釋出，也就是所謂的焦耳熱。
一個一個的電子在流動的過程中會一直和缺陷、原子核產生碰撞，一直加速然後再停止並且損失能量，這樣持續的往正電極走去。這和彈珠台中彈珠落下的過程中一直撞擊釘子減速再受重力加速很相似。彈珠在撞到釘子的時候，它的能量會轉換成聲音和震動而被消耗，就跟在材料裡面電子和不純物碰撞後動能轉換為熱能的概念是一樣的。這些碰撞會對電流的傳輸造成影響，也就是電阻，因此，電阻不為０就代表在電流的流通過程中會有焦耳熱的產生。也因此，如果在電子流動的途中沒有能量損失的話，電流可以一直的流下去。
你可能會想說，就算電子沒有被電壓加速，超導體內還是有一些缺陷可能會和流通電流中的電子碰撞，難道這樣不會妨礙電流的流動嗎？實際上，ＢＣＳ理論告訴我們這件事情並發生。在超導態中流動的電子被強制維持在一定的能量，因此不論是能量或減少都不會發生，就算在超導材料中發生碰撞，也都會是彈性碰撞，炒導體中也就不會有電阻產生。
那為甚麼超導體中電子的能量都會固定在一個值上呢？這就是我們接下來要討論的。
兩個電子形成了電子對
ＢＣＳ理論的理論基礎是說，在材料中兩個帶有負電荷的電子會「互相吸引」，形成微弱的電子對。這種兩個電子所形成的電子對被稱為「庫柏對」。相信大家一定很好奇，兩個帶負電的電子明明應該受靜電力的影響互相排斥，怎麼會互相吸引呢？抱有這樣的疑問是很正確的，請不要懷疑自己。ＢＣＳ理論會告訴我們為甚麼兩個電子在明明應該互斥的情況下互相吸引。
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| 形成庫柏對示意圖。圖片取自wikimedia |
在金屬晶體中，原子會規律地排列，這時在原子最外側的價電子會在金屬晶體中自由地到處移動。因此，被價電子落下的原子會變成帶有正電的正離子。也就是說，電子會在由鄭梨子組成的格子中到處移動。我們來關注這其中的一個電子，因為電子是帶負電的，它周邊帶正電的原子會被它吸引，這些被吸引的原子會向電子靠近，晶體格子會稍稍向電子靠近，如圖所示。所以，在這個電子附近，因為原子的聚集，正電荷的濃度會變得稍微高一點點，對於其他的電子來說，這些增加的正電荷會對他們造成吸引力，結果這個一開始的電子就吸引到另一顆電子了！這兩顆電子因此透過正離子晶格作為媒介，形成實質上互相吸引的狀態。
形成庫柏對的電子和形成共價鍵的兩個價電子一樣，互相配對的兩個電子它的能量會比兩個獨立電子的能量加起來還低，形成比較穩定的狀態。所以說，如果要破壞這個電子對讓兩個電子分開的話，就會需要一定的能量。反過來說，如果沒有給予超過這個能量的能量的話，庫柏對就不會被破壞，而是一直維持互相配對的狀態。因為需要一定的能量才能破壞這個穩定的狀態，和缺陷及不純物的碰撞不會造成這麼大的能量損耗以讓兩個電子分離，這就是電子不會和缺陷及不純物產生非彈性碰撞的原因。在超導體中流通的電流就是庫柏對在流動。
雖然我們前面說庫柏對和共價鍵的電子對很像，但其實二者天差地遠。共價鍵的兩個電子會在一個固定的區域形成電子對，這和在超導態下形成的庫柏對得兩個電子非常不同，庫柏對並不會集中在一個地方，而是以波的形式存在於整個超導體中。構成庫柏對的兩個電子在材料內四處移動，同時能感受到彼此間的吸引力。如果兩個電子靠得太近，它們之間的互斥麗會超過我們前面所講的正離子晶格所產生的吸引力，因此，構成庫柏對的兩個電子會喜歡相隔一段距離，就跟遠距離戀愛一樣，這和電子侷限在一個地方的共價鍵很不一樣，而超導體內的電流也是在庫柏對的這種狀態下流動的。
因為庫柏對有固定的能量，因此庫柏對的兩個電子的物質波它的尺度比一般金屬內電子得物質波尺度還要大上不少，大約會到毫米、公分的尺度。超導態就是當這種「大波」以「不發出聲音」（即沒有能量損失）的狀態流動。不過，這和彈珠台中的彈珠不發出聲音地落下不同，超導體中的電子大大地發揮它「像波一般的性質」。（上面的圖中畫的電子應該是變得更寬廣的波，但是因為波很難用圖片表達出來，所以畫了粒子。）
從「高溫」超導體到室溫超導體
其實ＢＣＳ理論能形成超導態的最高溫度只有到４０Ｋ（－２３３℃），可是我們發現的超導體中有不少是臨界溫度超過這個溫度的，在４０Ｋ以上的狀態下也能夠以超導態存在著。在１９８０有科學家突然發現了比液態氮的溫度７７Ｋ（－１９６℃）還要高溫的超導體，因此引發了「超導體研發熱潮」。這種超導物質是由瑞士蘇黎世的ＩＢＭ研究所中的約翰尼斯．彼得諾茲及卡爾．米勒所發現，這個功績也讓他們兩個在１９８７年得到了諾貝爾物理獎。他們發現的材料是由鋇、鑭、銅、氧所構成的複雜的化合物，它被稱為「高溫超導體」。雖然說是「高溫」，但其實還是在－２００℃的低溫狀態。但這跟昂內思索發現的水銀的超導現象相比，高了３０℃以上，因此它被稱為「高溫超導體」
在這之後陸陸續續發現了許多超導體材料，其中含有銅和氧的化合物達到了１５０Ｋ的臨界溫度，是目前所發現最高溫的紀錄。因為這比ＢＣＳ理論所預測的溫度上限高太多了，要解釋這個現象是必要發展出ＢＣＳ理論之外的超導理論。這也是現在非常熱門的研究題材，目前還沒有大部分的人都能認可的理論誕生。如果找到能夠解釋這種銅氧超導體的理論的話，那是必能夠拿到諾貝爾獎吧。
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| 超導臨界溫度的發展。圖片取自PJRay – CC BY-SA 4.0 |
我們在第九章會介紹，（但我大概不會翻）除了ＢＣＳ理論所能夠解釋的「傳統超導體」，包含銅氧化物的高溫超導體以及拓樸材料等新型的超導體漸漸地被發現，這些ＢＣＳ理論不能解釋的超導體被統稱為「非傳統超導體」。科學家們現在很熱衷於研究這些非傳統超導體。
超導態現在並不是只有在低溫才能發生，在接近室溫的溫度也能看到囉！２０１５年硫化氫氣體（H2S）在２００萬大氣壓力的超高壓狀態下在２００Ｋ（－７０℃）發生了超導現象。之後，也有人發表了在２５０Ｋ（－２０℃）觀察到了LaH10的超導現象。不過２００Ｋ或２５０Ｋ也還是蠻低的溫度，能夠在家中冰箱產生超導現象的超導體還沒被做出來。
２０２０年十月有一個重大的新聞出現了，美國的研究小組將氫、碳、硫的混合物以２６０萬大氣壓力壓縮，他們發現了在１５℃下發生的超導現象！這個研究是目前超導體的最高溫度記錄。這個物質的結構目前還是未知，雖然需要在跟地心差不多的壓力環境，但對於室溫超導體來說仍是一個很大的進展。以後如果能了解這個物質的構造，在更低壓力的狀態下進行室溫超導，進而進行實用的可能性就更高了，也可能成為諾貝爾獎的得獎主題。
還有很多問題待被解決的超導現象
超導現象這種零電阻的現象是我們在日常生活中難以想像的，而它背後的原理也不是古典力學所能夠解釋的。在量子力學中，一個電子的行為（單體問題）還算好理解，兩個電子配對這種將兩個粒子「黏在一起」的狀態比起一個電子的行為複雜許多，超導現象要解決的並不是單體問題，而是由許多粒子互相作用所產生的極為複雜的現象，我們稱為「多體問題」。因為超導現象是第一個被發現擁有許多複雜性質的現象，因此我稱超導現象為「凝態物理學之華」。（這真的很難翻欸）
我們在前面所提到的「高溫超導體」背後的機制因為不能被ＢＣＳ理論解釋，所以至今還是物理學界中很大的謎團。如果這個謎團能被解開，應該能成為發展室溫超導體非常好的基石，而撒哈拉太陽能發電計畫也就指日可待，不再是白日夢了。
譯者
李湘。不知道怎麼介紹自己的一個老人。自己好像比起物理研究更熱衷於物理教育，冏。